【フェルミ推定】フェムトの微小領域から愛を叫ぶ

ふと、いま暮らしているこの部屋は、地球の可住領域に対してどの程度の体積を占めているのか気になった。
ざっくり計算できるだろう。やってみよう。

求めたい値は以下のXである:

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分子は簡単だ。ざっくり、5m × 5m × 2m = 50m^3 = (5.0^-2 km)^3 くらい。
実測したわけではないが、cm程度のズレは地球の可住領域に対しては鼻くそみたいなものだからこれでいい。

地球の可住領域をどう計算しようか。
地球を球だと考えよう。おおよそ、地上から50mくらいまでが可住領域じゃね?
それより高いタワマンとかあるけど、まあ置いとこう。

球の体積を求める公式はこうだ:

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地球の半径は6,400kmだから、それより50m大きい球の体積から差を取るとこうなる:

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途方もない数字だ。

両方の数値を最初の式に入れると、

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おおよそ、2.0×10^(-14)。20フェムト。

フェムト。俺たちはなんて小さな存在なのだろうか。

そんな微小な領域から、俺たちはネットに愛を叫び続ける。